Explication du texte de R. DESCARTES.

Dans la première partie du texte, Descartes cherche à nous donner les raisons permettant de comprendre pourquoi les mathématiques "sont beaucoup plus certaines que les autres sciences". Il considère, en effet, que dans le domaine des connaissances humaines, nous disposons d'une science capable de produire le maximum de certitude quand nous considérons ses objets. Maximum de certitude parce qu'elle ne laisse aucune place au doute et au désaccord : les propositions qu'elle énonce ont toutes un caractère universel et nécessaire et rien ne peut y être énoncé qui ne soit* en mesure de convaincre n'importe quel être raisonnable (pour peu que l'on soit attentif et de bonne foi). Une science : ce n'est donc pas le cas de toutes les connaissances ! Et Descartes oppose à cette science certaine et évidente (autrement dit, toujours, définitivement, vraie), des connaissances qui ne sont que "probables", c'est-à-dire non-nécessaires, donc douteuses et source de désaccord, ne dépassant pas le stade de l'opinion arbitraire. Il faut donc distinguer à l'intérieur des productions de l'esprit humain des connaissances qui relèvent du savoir, donc certaines et évidente, et d'autres qui relèvent de l'opinion, du probable.

Mais Descartes ne se contente pas d'une telle affirmation ! Il veut établir les causes (le "pourquoi") d'une telle différence. Car qu'est-ce qui fait - ou qui nous permet de dire - que l'objet mathématique est toujours certain ? Pour répondre à cette question il faut donc s'interroger sur l'être même de l'objet mathématique : en saisir l'essence. Notre auteur nous donne donc deux raisons :

a) "elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain". Première chose que l'on peut noter : l'objet mathématique ne relève pas de l'expérience sensible qui ne nous délivre que des objets "obscurs et confus" (pour employer le langage de Descartes), c'est-à-dire dont il est impossible de saisir l'essence dans une parfaite évidence. Par exemple : avoir une perception de soleil brillant en plein jour ne me dit rien de sa véritable structure - de sa taille, de sa position par rapport aux planètes, des éléments (molécules) qui le composent, de son âge, etc. Tout cela m'échappe bel et bien et aussi éblouissant qu'il soit pour mes yeux, il reste, pour mon esprit, opaque et complexe ! En définitive, tout ce que je pourrais dire du soleil à partir de mes perceptions sensibles tiendra plus de ce que "j'imagine" être le soleil que de son être réel. Mon discours sera forcément arbitraire, susceptible d'être remis en doute par un autre, qui imaginera autre chose à son propos... Bref, incertain. Contrairement au objets obtenus à partir de l'expérience sensible, percus au contact de notre corps avec d'autres corps, les objets mathématiques sont "purs". Pour le dire autrement, il sont produits a priori** : indépendamment de l'expérience sensible. Et oui ! Contrairement à un corps comme le soleil, les nombres comme les figures géométriques ne sont pas des objet que l'on peut rencontrer dans la nature ! Par exemple le chiffre cinq ou une ligne n'ont aucune existence sensible : si je désigne mes cinq doigt, ce que je perçoit ce sont mes doigts, le chiffre cinq désigne une "proportion" (3 +2), c'est-à-dire une manière de concevoir, d'organiser cet ensemble de doigts ; de même il m'est impossible de tracer sur un tableau "une ligne", c'est-à-dire - selon définition euclidienne - "une longueur sans largeur". Dans les deux cas il s'agit d'objets intelligibles, d'êtres qui sont intégralement produit par la raison ! Dans ces conditions aucun des éléments qui composent ces objets n'est mystérieux pour l'esprit qui le pense ; à moins que la raison puisse produire des idées dont elle n'a pas idée - ce qui est absurde !. Capable de concevoir chaque élément qui compose ces objets, l'esprit ne rencontre aucune difficulté à les penser : ils sont donc toujours simples.

b) "elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement". Lorsque la raison est capable de saisir un objet dans son intégralité, en distinguant tous les éléments qui le composent, Descartes nous dit que nous en avons une connaissance par intuition. Par exemple, nous savons intuitivement que le nombre 4 est égal à 3+1 ou à 2+2 et que 3+1 = 2+2... Parce qu'aucune des propriétés de cet objet n'échappe à la lumière que la raison projette sur lui. Un objet intelligible saisi immédiatement dans une parfaite évidence fait donc l'objet d'une intuition. Mais l'essentiel des objets mathématiques sont construits par déduction, c'est-à-dire comme des conséquences nécessaires - donc certaines - de principes déjà connus avec certitude. La déduction nous permet donc de construire avec certitude des objets qui ne sont pas immédiatement évidents pour la raison, des objets plus complexes donc, dont l'essence échapperait à la raison si elle les envisageait indépendamment du mouvement déductif qui la conduit jusqu'à eux ! Ces objets qui ne sont pas immédiatement évidents peuvent toutefois le devenir à partir du moment où l'on a parfaitement saisi la liaison entre un principe évident et sa conséquence complexe. La raison peut parfaitement parvenir à une intuition de la déduction et ce qui était d'abord complexe devenir simple à saisir ! Ce qui est obtenu par un mode de connaissance peut fort bien l'être par un autre (à l'exception des premiers principes qui ne peuvent être envisagés à titre de conséquence).

Rien de ce qui constitue un objet mathématique ne peut échapper à la raison, quelque soit son degré de complexité. Voila pourquoi elles sont "les plus faciles et les plus claires de toutes, et leur objet est tel que nous le désirons" : on ne rencontre jamais aucune difficulté que l'on ne puisse résoudre puisque la raison a nécessairement à sa disposition les principes qui permettent sa résolution. Si l'on rencontre une difficulté, elles ne sont donc pas à proprement parler dans l'objet mathématique sur lequel on s'interroge (qui est toujours parfaitement accessible à la raison puisque parfaitement intelligible) mais dans le sujet qui par manque d'attention ne parvient pas à réunir tous les éléments qui sont "en droit" à sa disposition pour la traiter. il en va de même pour l'erreur : à moins de manquer d'attention, il est impossible d'en commettre ! Qu'est-ce que l'erreur ? c'est l'acte de prendre le faux pour le vrai (ce qui n'est pas pour ce qui est) ; par exemple si j'affirme que pour doubler la surface d'un carré il me suffit de doubler la longueur des côtés... Mais d'où vient l'erreur ? Elle ne peut venir de la raison elle-même, car si j'en fais un usage méthodique je déboucherais sur une tout autre conclusion qui sera vraie (si l'on garde le même exemple : il suffit de se donner la diagonale comme côté...). En effet, comment la raison pourrait se tromper dans la mesure où ses productions sont par nature des vérités ? Par conséquent, si nous nous trompons ce n'est pas parce que la raison s'égare mais plutôt parce que nous n'avons pas raisonné : nous avons bien effectué une opération mentale, mais qui n'est pas celle que suit la raison pour produire le vrai. L'erreur est une fausse conclusion due à une déviation de l'esprit de l'ordre rationnel. Si l'erreur n'est pas dans le raisonnement, elle doit s'expliquer par d'autres facteurs : des conditions "psychologiques" comme l'inattention ou la précipitation de l'esprit. Nous nous trompons parce que nous affirmons trop vite une pensée avec certitude (comme une évidence) alors qu'elle n'est pas réellement claire et distincte. Il y a une impatience à vouloir conclure alors que tous les éléments nécessaires pour y parvenir n'ont pas été réellement clarifiés et pris en compte (par ignorance ou par oubli...). Ainsi, celui qui affirme qu'on peut doubler la surface d'un carré en doublant la longueur du côté ignore ou oubli qu'en doublant le carré d'un côté on quadruple sa surface...

L'erreur provient donc d'un ensemble de conditions psychologiques qui nous détournent de l'ordre nécessaire que la raison devrait saisir, en principe, clairement et distinctement***. Il suffit de supprimer des obstacles pour que l'erreur soit rectifiée : c'est tout le sens de la "méthode". On voit donc que la clarté qui règne dans les sciences mathématiques fait qu'il est impossible de pouvoir sans tenir à des affirmations "probables" (autrement dit, n'importe quoi !) sans se voir opposer un démenti de la raison. Evidemment, ce n'est pas le cas dans tous les domaines de la connaissance !

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Les mathématiques sont donc une science purement rationnelle, étudiant des objets intelligibles et permettant d'obtenir le maximum de certitude : ce qu'elle affirme est toujours - définitivement - vrai. Il n'en va pas de même avec les autres domaines de la connaissance ou domine le "probable", autrement dit, où l'on ne peut s'en tenir qu'à des opinions.

Mais quelles sont exactement ces "autres études" auxquelles le texte se réfère ? Tous celles desquelles se trouve exclue, dans ce premier tiers du XII° siècle, la méthode mathématique : "la philosophie" mais aussi la physique ou encore la médecine. Rétrospectivement cela peut sembler étrange lorsqu'on voit le rôle que jouent aujourd'hui les mathématiques dans ces sciences, mais au moment où Descartes écrit ce texte, la révolution scientifique qui s'opère n'en est qu'à ses balbutiements et justement la pensée de Descartes va jouer un rôle déterminant. Il suffit, pour se faire une idée de l'état de la médecine, de songer aux portraits que dresse Molière, une génération après notre auteur, des médecins de son temps !

Qu'est-ce qui caractérise ces connaissances ? C'est que contrairement aux mathématiques, l'objet questionné reste "obscur et confus". En effet ces "autres études" portent sur la NATURE ! Et celle-ci nous est délivrée par l'expérience sensible dont nous avons déjà évoqué les limites. Mais plus précisément, les objets qu'on aborde sont envisagés essentiellement à partir de leur forme, telle qu'elle est délivrée dans l'expérience sensible. Prenons comme exemple un phénomène comme le feu : il est dans la nature du feu de produire de la chaleur, de la lumière, de s'élever vers le haut, de se transmettre d'un objet combustible à un autre... On voit docn ici que c'est sa forme perceptible dans l'expérience sensible qui exprime son essence ! De plus, cette forme ne ressemble d'ailleurs à aucune autre élément (terre, eau ou air) : il ne peut donc pas être le produit d'un mélange ; il est donc un des corps simples, un des quatre éléments premiers qui composent la nature. Mais justement la question que ne se pose absolument pas les physiciens précartésiens est celle de savoir ce qui rend possible un phénomène comme le feu (puisqu'il est premier !). Il ne cherche donc pas à mettre à jour l'ensemble des mécanismes qui produisent un phénomène perceptible sous la forme de feu (combustion de l'O2 pour la chaleur, projection de particules qui produisent de la lumière au contact de l'air...). A défaut de pouvoir mettre à jour, "étaler en pleine lumière", les conditions mécaniques de celui-ci, le feu reste une réalité faussement simple, opaque à la raison.

Avant Descartes l'étude de la nature ne se fonde donc pas sur la mise à jours de mécanismes mesurables mais sur une collection de formes opaques et de ressemblances. Par exemple l'aconit guérit des maladies des yeux (puisque sa fleur ressemble à un oeil), la noix pilée avec de l'esprit de vin soigne les maux de tête... Parce qu'elles sont une communauté de forme, elles entrent forcément en résonance, en sympathie... Evidemment tout cela ne se fonde que sur des apparences et n'a aucun fondement rationnel ! C'est justement ce règne du vraisemblable (synonyme de "probable"), dans lequel les astrologues sont rois, que Descartes cherche à renverser ! Dans le domaine du vraisemblable, rien de ce qui est affirmé ne peut avoir un caractère nécessaire et puisque la raison ne peut opposer aucun démenti à un discours portant sur un objet opaque : tout est permis !. Tout ce qui est énoncé reste discutable et chacun est libre de proposer son explication des phénomènes, pour peu qu'elle soit probable. Cela laisse donc tout loisir à l'arbitraire et à l'irrationnel autrement dit à la facilité puisqu'étudier la nature n'exige pas la discipline, le rigueur et la méthode que nous imposent les mathématiques : il suffit d'avoir suffisamment d'imagination. D'où ce paradoxe qu'énonce la fin de la deuxième partie : l'esprit préfèrera se pencher sur une "question obscure", sur des objets que la raison n'est pas en mesure d'appréhender, parce qu'il pourra s'y atteler sans rigueur. Il aura tendance à éviter soigneusement les questions faciles et évidentes, pour lesquelle la raison dispose de tous les éléments permettant d'y apporter une réponse nécessaire, mais qui exige un respect sans faille de l'ordre de la rationalité !

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Nous voyons donc, à l'issue de l'étude des deux premières parties qu'il y a aucune commune mesure entre les mathématiques (science qui produit un discours nécessaire) et les autres connaissances s'appuyant sur l'expérience sensible, ne produisant qu'un discours probable, parmi lesquelles il faut ranger la philosophie. Or Descartes refuse de conclure de cette analyse qu'il faut renoncer à philosopher et se consacrer au seul exercice des mathématiques ! La troisième partie nous indique qu'il s'agit plutôt, selon lui, de sauver la philosophie du travers dans lequel elle est tombée en devenant une connaissance qui ne produit que des discours vraisemblables. La philosophie de son temps n'est plus qu'une caricature, une science dénaturée, devenue incapable d'atteindre la moindre vérité. Car pour notre auteur, la philosophie doit être la science qui doit constituer les fondements de l'édifice du savoir.

Puisqu'il n'est pas question d'opposer les mathématiques à la philosophie, quel doit être, dès lors, leur rapport ? La forme du raisonnement mathématique (la déduction) doit devenir le MODELE que devra suivre la philosophie, mais aussi la physique ou encore la médecine, pour atteindre la vérité, pour pouvoir produire à son tour un maximum de certitude. Il suffit, pour cela, de considérer les problèmes qui se posent, dans chaque domaine abordé, selon un ordre analogue à celui des mathématiques. Il existe donc une méthode universelle, la mathésis universalis : une seule et unique démarche, une seule et unique rationalité, pour appréhender tous les domaines du savoir : la matière, le vivant, les comportements... Car tous les phénomènes naturels peuvent se ramener à de la matière en mouvement (c'est le cas du feu, par exemple) que l'on peut traduire en quantités : on peut quantifier la matière, on peut quantifier le mouvement****. Dans ces conditions la nature qui nous apparait encore comme un enchevêtrement de formes opaques pourra devenir transparente. Pour nous faire comprendre son projet Descartes prend comme modèle l'automate : leurs mouvements peuvent sembler mystérieux tant qu'on ne voit pas les rouages (autrement dit, le dispositif qui produit ces mouvements), en revanche, dès qu'ils sont mis à jour, le mystère disparait ! Il faut donc étaler la matière en pleine lumière et lui faire perdre ainsi toute obscurité !

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* Attention à la double négation (très répandue chez Descartes).

** Il est tout à fait pertinent de s'appuyer sur le repère a priori/a postériori.

*** L'erreur est "une privation de quelque connaissance qu'il semble que je devrais posséder" Quatrième Méditation Métaphysique.

**** C'est ainsi que la nature peut faire l'objet d'une connaissance scientifique. Comme le dit Descartes dans les Principes de la Philosophie : "Je ne reçois point de prinncipes qui ne soient aussi reçus en mathématique, afinde pouvoir prouver par démonstration tout ce que je déduirais ; et que ces principes suffisent, d'autant que tous les phénomènes de la anture peuvent être expliqués par leur moyen".